(SIMAK UI 2011) Diketahui f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d adalah polinomial derajat 3 yang memenuhi persamaan berikut. f(-x) = -f(x) f(-1) = 2 f(3) = 36 Maka nilai

f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(-x)=-f(x)
-ax²+bx²-cx+d=-ax³-bx²-cx-d
2bx²=-2d
bx²=-d (i)

f(-1)=2
-a+b-c+d=2
-a+b-c-b=2
-a-c=2 (ii)

f(3)=36
27a+9b+3c+d=36
27a+9b+3c-9b=36
27a+3c=36
9a+c=12 (iii)

bx²=-d
b=-d (x=-1)
9b=d (x=3)
_____+
10b=0
b=0
d=0

-a-c=2 (ii)
9a+c=12 (iii)
______+
8a=14
a=14/8
c=-30/8

f(x)=(14/8)x³-(30/8)x
f(4)=(14/8)(4)³-(30/8)(4)
=112+15
=127