diketahui vektor a=5i+12j dan vektor b=i+xj.jika besar sudut antara vektor a dengan vektor b sama dengan π / 3 tentukan nilai x yang positif

[tex]\displaystyle \vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta\\5\cdot1+12\cdot x=\sqrt{5^2+12^2}\cdot\sqrt{1^2+x^2}\cos\frac13\pi\\5+12x=\frac{13}2\sqrt{1+x^2}\\10+24x=13\sqrt{1+x^2}\\100+480x+576x^2=169(1+x^2)\\100+480x+576x^2=169+169x^2\\407x^2+480x-69=0\\\\x=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\x=\frac{-480+\sqrt{480^2-4(407)(-69)}}{2(407)}\\x=\frac{-480+\sqrt{480^2-4(407)(-69)}}{2(407)}\\\boxed{\boxed{x=0,129}}[/tex]