Tentukan turunan fungsi f(x)=cos x + sin x per cos x - sin x

f(x) = cos x + sin x / cos x - sin x

u(x) = cos x + sin x ............... u'(x) = cos x - sin x
v(x) = cos x - sin x ..................v'(x) = - cos x - sin x
(v(x))² = (cos x - sin x)² = cos² x + sin² x - 2 sin x cos x 
                                     = 1 - 2 sin x cos x 

f(x) = u(x)/v(x)
f'(x) = (u'(x) v(x) - u(x) v'(x))/ (v(x))²
       = ((cos x - sin x)(cos x - sin x)) - ((cos x + sin x)(-cos x - sin x))/ (v(x))²   
       = ( cos²x + sin² x - 2 sin x cos x - (-cos² x - sin² x - 2 sin x cos x)) / (v(x))²
       = ( cos²x + sin² x - 2 sin x cos x + cos² x + sin² x + 2 sin x cos x) / (v(x))²
       = (1 + 1) / ((v(x))²
       = 2 / (1 - 2 sin x cos x)

f'(x)= 2/(1 - 2 sin x cos x)


cmiiw