Diketahui segitiga abc siku-siku di B, dan sjn A =12/13. Nilai tg C

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, dan sin A = 12/13. Nilai tan C = 5/12. Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:

• sin A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: miring} = \frac{de}{mi}[/tex]
• cos A = [tex]\frac{sisi \: samping}{sisi \: miring} = \frac{sa}{mi}[/tex]
• tan A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: samping} = \frac{de}{sa}[/tex]

Rumus Pythagoras:  

mi² = de² + sa²

Pembahasan

Segitiga ABC siku-siku di B sehingga sisi miring segitiga tersebut adalah AC.

Diketahui

sin A = [tex]\frac{12}{13}[/tex]

Ditanyakan

tan C = ... ?

Jawab

Jika acuannya adalah sudut A, maka

• BC = sisi depan sudut A (de)
• AB = sisi samping sudut A (sa)
• AC = sisi miring (mi)

sin A = [tex]\frac{de}{mi}[/tex]

[tex] \frac{12}{13} = \frac{BC}{AC}[/tex]  

• BC = 12
• AC = 13

AB = [tex] \sqrt{AC^{2} - BC^{2}}[/tex]

AB = [tex] \sqrt{13^{2} - 12^{2}}[/tex]

AB = [tex] \sqrt{169 - 144}[/tex]

AB = [tex] \sqrt{25}[/tex]

AB = 5

Jika acuannya sudut C, maka

• AB = sisi depan sudut C (de) = 5
• BC = sisi samping sudut C (sa) = 12
• AC = sisi miring (mi) = 13

Jadi nilai dari tan C adalah

tan C = [tex]\frac{de}{sa}[/tex]

tan C = [tex]\frac{AB}{BC}[/tex]

tan C = [tex]\frac{5}{12}[/tex]

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang perbandingan trigonometri

https://brainly.co.id/tugas/2351597

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Diketahui segitiga ABC siku-siku di B