dari suatu deret aritmatika dengan suku ke n adalah un,diketahui U3+U6+U9+U12=72 jumlah 14 suku pertama adalah

Pada deret aritmatika diketahui U₃ + U₆ + U₉ + U₁₂ = 72. Jumlah 14 suku pertama deret tersebut adalah 252.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika.

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama.

• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Diketahui

Deret aritmatika.

• U₃ + U₆ + U₉ + U₁₂ = 72

Ditanyakan

Tentukan jumlah 14 suku pertama deret aritmatika tersebut!

Jawab

Langkah 1

• U₃ = a + (2 – 1)b = a + 2b
• U₆ = a + (6 – 1)b = a + 5b
• U₉ = a + (9 – 1)b = a + 8b
• U₁₂ = a + (12 – 1)b = a + 11b

Langkah 2

U₃ + U₆ + U₉ + U₁₂ = 72

(a + 2b) + (a + 5b) + (a + 8b) + (a + 11b) = 72

4a + 26b = 72

==> kedua ruas dibagi 2 <==

2a + 13b = 36

Langkah 3

Jumlah 14 suku pertama barisan aritmatika adalah:

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)

S₁₄ = [tex]\frac{14}{2}[/tex] (2a + (14 – 1)b)

     = 7(2a + 13b)

     = 7(36)

     = 252

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang jumlah bilangan ganjil dari 1 sampai 100: https://brainly.co.id/tugas/11544246
• Materi tentang bilangan yang lebih dari 5 dan kelipatan 3: brainly.co.id/tugas/42423812
• Materi tentang penerapan barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/28579115

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.6

#AyoBelajar #SPJ2