suku ke 4 dan suku ke 9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150.suku ke 30 barisan tersebut adalah

Dik.U4 = 110
U9 = 150
Dit. U30 =...?
Jawab :
Gunakan rumus Un = a + (n-1)b
•U4 = a + (4-1)b
110 = a + 3b
•U9 = a + (9-1)b
150 = a + 8b
Lalu gunakan eleminasi utk mencari nilai b
a + 3b = 110
a + 8b = 150
_________ _
-5b = -40
b = 8
Lalu gunakan substitusi utk mencari nilai a
a + 3b = 110
a + 3(8) = 110
a + 24 = 110
a = 86
Telah didapatkan a = 86, dan b = 8, maka :
U30 = a + (n-1)b
U30 = 86 + 29(8)
U30 = 318

Rumus barisan aritmatika Un = a(n-1)+b

U4 = 110 ; U9 = 150
U30 =?

U4 = a(4-1)+b
110 = 3a + b

U9 = a(9-1)+b
150 = 8a+b

8a + b = 150
3a + b = 110
yang ini dikurangkan
=> 5a = 40
maka a = 40/5 = 8

cari nilai b
8a + b = 150
8.8 + b = 150
64 + b = 150
b = 86

maka,
U30 = 8(30-1)+86
= 8(29)+86
=232+86
=318

jadi, U30 = 318