nilai rata rata ulangan matematika sebuah kelas adalah 65. jika nilai rata rata murid laki laki adalah 58 dan nilai rata rata murid perempuan adalah 68, perband

Nilai rata-rata nilai ulangan matematika suatu kelas adalah 65. Jika nilai rata-rata murid laki-laki adalah 58 dan nilai rata-rata murid perempuan adalah 68, maka perbandingan jumlah murid laki-laki dan perempuan adalah 3 : 7. Caranya dengan menggunakan rumus rata-rata gabungan. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data. Sehingga rata-rata bisa dirumuskan sebagai berikut:

x = [tex]\frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Jika rata-rata n₁ buah adalah x₁, rata-rata n₂ buah adalah x₂ dan rata-rata n₃ buah adalah x₃, maka rata-rata gabungannya adalah  

[tex]x_{gab} = \frac{n_{1}.x_{1} + n_{2}.x_{2} + n_{3}.x_{3}}{n_{1} + n_{2} + n_{3}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

Rata-rata kelas = 65 ⇒ [tex]x_{gab}[/tex] = 65

Rata-rata n₁ murid laki-laki (x₁) = 58

Rata-rata n₂ murid perempuan (x₂) = 68

Ditanyakan

perbandingan jumlah murid laki-laki dan perempuan

n₁ : n₂ = ...

Jawab

[tex]x_{gab} = \frac{n_{1}.x_{1} + n_{2}.x_{2}}{n_{1} + n_{2}}[/tex]

65 = [tex]\frac{n_{1}.58 + n_{2}.68}{n_{1} + n_{2}}[/tex]

65(n₁ + n₂) = 58n₁  + 68n₂

65n₁ + 65n₂ = 58n₁  + 68n₂

65n₁ – 58n₁ = 68n₂ – 65n₂

7n₁ = 3n₂

[tex]\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{3}{7}[/tex]

n₁ : n₂ = 3 : 7

Jadi perbandingan jumlah murid laki-laki dan jumlah murid perempuan adalah 3 : 7

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang rata-rata gabungan

https://brainly.co.id/tugas/9562065

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Data Tunggal

Kode : 12.2.4

Kata Kunci : rata-rata, perbandingan jumlah murid laki-laki dan perempuan