segitiga abc mempunyai panjang sisi a,b,c jika a+b = 10 < A = 30° dan
Matematika
Fitridhamayanti
Pertanyaan
segitiga abc mempunyai panjang sisi a,b,c jika a+b = 10 < A = 30° dan <B = 60° tentukanlah panjang sisi b
1 Jawaban
-
1. Jawaban rismasagitarin
a+b=10
a=10-b
Gunakan aturan sinus
[tex] \frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} [/tex]
[tex] \frac{10-b}{sin30°} = \frac{b}{sin60°} [/tex]
[tex] \frac{10-b}{[tex] \frac{1}{2} [/tex]} = \frac{b}{[tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]} [/tex]
5√3 - [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} b[/tex] = [tex] \frac{1}{2} b[/tex]
sederhanakan bentuk sehingga mendapat nilai b :
10√3 = (1+√3)b
[tex] \frac{10 \sqrt{3} }{1+ \sqrt{3} } [/tex]
rasionalkan dengan mengalikan sekawan, nanti akan didapat
b = -5 (√3-3)