persamaan lingkaran berpusat di titik a(-3,-4) dan melalui titik (1,2) berbentuk

Persamaan lingkaran berpusat di titik A(-3, -4) dan melalui titik (1, 2) adalah x² + y² + 6x + 8y - 27 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)

x² + y² = r²

Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)

(x – a)² + (y – b)² = r²

Bentuk umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

• pusat = (a, b) = [tex]\left({\frac{A}{-2} \: , \: \frac{B}{-2}}\right)[/tex]
• jari-jari = r = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2} - C}[/tex]

Pembahasan

Persaman lingkaran yang berpusat di (-3, -4)

(x - (-3))² + (y - (-4))² = r²

(x + 3)² + (y + 4)² = r²

Karena lingkaran tersebut melalui titik (1, 2) maka, kita substitusikan ke persamaan diatas agar diperoleh nilai dari r²

(x + 3)² + (y + 4)² = r²

(1 + 3)² + (2 + 4)² = r²

(4)² + (6)² = r²

16 + 36 = r²

52 = r²

Jadi persamaan lingkaran tersebut adalah

(x + 3)² + (y + 4)² = r²

(x + 3)² + (y + 4)² = 52

kita ubah menjadi bentuk umum yaitu

(x² + 6x + 9) + (y² + 8y + 16) = 52

x² + y² + 6x + 8y + 9 + 16 - 52 = 0

x² + y² + 6x + 8y - 27 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/15259640

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Persamaan lingkaran berpusat di titik A(-3, -4) dan melalui titik (1, 2)