Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,6) dan tegak lurus dengan garis y=2x+4

Persamaan garis lurus yang melalui titik (–2, 6) dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah x + 2y – 10 = 0. Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) adalah y – y₁ = m(x – x₁) dengan m adalah gradien.  

Menentukan gradien persamaan garis

• y = px + q ⇒ m = p
• ax + by + c = 0 ⇒ m = [tex]-\frac{a}{b}[/tex]

Hubungan dua buah garis

• Dua buah garis dikatakan sejajar jika m₁ = m₂
• Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika m₁ . m₂ = –1

Pembahasan

Gradien dari garis y = 2x + 4 adalah

m₁ = 2

karena tegak lurus maka berlaku:

m₁ . m₂ = –1  

2 . m₂ = –1

m₂ = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

Persamaan garis yang melalui titik (–2, 6) dan bergradiean m = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] adalah

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 6 = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] (x – (–2))

y = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] (x + 2) + 6

y = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] x – 1 + 6

y = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] x + 5  

Bentuk lainnya  

y = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] x + 5  

==> kedua ruas dikali 2 <==

2y = 2([tex]-\frac{1}{2}[/tex] x + 5)

2y = –x + 10

x + 2y = 10

x + 2y – 10 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  persamaan garis

• Persamaan garis m: https://brainly.co.id/tugas/10216581  
• Persamaan garis yang tegak lurus: https://brainly.co.id/tugas/17851774
• Gradien dari garis y = 5x: https://brainly.co.id/tugas/1447717

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan Garis

Kode : 8.2.3

Kata Kunci : Persamaan garis lurus yang melalui titik, tegak lurus garis.