Vektor r = (1/2, k, -1/4) merupakan vektor satuan jika nilai k = ... a. 1/4 atau -1/4 b. 11/4 atau -11/4 c. 11/6 atau -11/6 d. 1/4√11 atau -1/4√11 e. 1/4√21 ata
Matematika
WindiSopiaNopianti25
Pertanyaan
Vektor r = (1/2, k, -1/4) merupakan vektor satuan jika nilai k = ...
a. 1/4 atau -1/4
b. 11/4 atau -11/4
c. 11/6 atau -11/6
d. 1/4√11 atau -1/4√11
e. 1/4√21 atau -1/4√21
a. 1/4 atau -1/4
b. 11/4 atau -11/4
c. 11/6 atau -11/6
d. 1/4√11 atau -1/4√11
e. 1/4√21 atau -1/4√21
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
e = {1 /√(x² + y² + z²)} (x , y , z )
1/2 = x / √(x² + y² + z²) .... kedua ruas pangkatkan 2
1/4 = x² / ((x² + y² + z²) ..... pers I
k = y / √(x² + y² + z²) ...... kedua ruas pangkatkan 2
k² = y² / (x² + y² + z²) ..... pers II
- 1/4 = z / √(x² + y² + z²) .... kedua ruas pangkatkan 2
1/16 = z² / (x² + y² + z²)
jumlahkan ketiga pers ...
{x²/(x² + y² + z²)} + {y² /(x² + y² + z²)} + {z²/(x² + y² + z²)} = 1/4 + k² + 1/16
(x² + y² + z²) / (x² + y² + z²) = 5/16 + k²
1 = 5/16 + k²
k² = 1 - 5/16
k² = 11/16
k = √(11/16)
k = (1/4)√11 ..atau .
k = - (1/4)√11
jawaban : D